Einheitensysteme
(Einige) abgeleitete Einheiten
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Naturkonstanten
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Einheitenvorsätze
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Nützlich zu wissen
\[ N = \frac{kg \cdot m}{s^2} \hspace{2cm} Kraft \; [Newton] \]
\[ J = Nm = Ws = \frac{kg \cdot m^2}{s^2} \hspace{2cm} Energie \; [Joule] \] \[ Pa = \frac{N}{m^2} = \frac{kg}{m \cdot s^2 } \hspace{2cm} Druck \; [Pascal] \]
Umrechnung von Einheiten
Beispiel 1
Dichte \(gramm/cm^3\) in SI-Einheiten umrechnen:
benutze:
- \(gramm = 10^{-3} \cdot kg\)
- \(cm = 10^{-2} \cdot m\)
ersetze mit diesen Umrechnungen formal wie in einer Gleichung:
\[ \frac{gramm}{cm^3} = \frac{10^{-3} \cdot kg}{ \left( 10^{-2} \cdot m \right)^3} = \frac{10^{-3} \cdot kg}{ 10^{-6} \cdot m^3} = \frac{10^{-3} \cdot 10^6 \cdot kg}{ m^3} = 10^3 \frac{kg}{ m^3} \]
(Man beachte die Klammer um \(10^{-2} \cdot m\) im Nenner !)
Beispiel 2
Geschwindigkeit \(km/h\) in SI-Einheiten umrechnen:
benutze:
- \(km = 10^{3} \cdot m\)
- \(h = 60 \cdot min = 60 \cdot 60 \cdot s = 3600 \cdot s = 3.6 \cdot 10^3 s\)
ersetze mit diesen Umrechnungen formal wie in einer Gleichung:
\[ \frac{km}{h} = \frac{10^{3} \cdot m}{3.6 \cdot 10^3 s} = \frac{1}{3.6} \cdot \frac{ m}{ s} = 0.277 \cdot \frac{m}{s} \]
